大数の法則を大小で検証

はじめに言っておくと、この記事は、ギャンブラーが知りたくないことであり、知ったら目を背けたくなることだ。
カジノで行われるゲームは全て、確率的にカジノが有利にできている。

だから、科学的に考えると、プレイヤーは長期間では勝ちこすことがとても難しい。
これはまぎれもなく事実だ。

しかし。
ギャンブラーは、この事実を知っても、それを無視し、果敢に戦わなければいけない。

自分の勘を信じ、勝負所で大きくベットし、不運の流れをミニマムベッドで、ときには見をし、負けを最小限に留め、勝ちを最大限に広げる。
そうして、勝ち越しを目指すのだ。

幸いなことに、カジノは他のギャンブルに比べて、プレイヤーに優しい。
競馬や競輪に比べれば天国と言っていいほどだ。

実際、10年にわたってカジノで勝ち越している人は沢山いる。

筆者自身は残念ながらトータルで負けているが、筆者の妻は、これまで30回のカジノ体験で、25勝5敗と勝ち越しており、トータルの収支もプラスでいる。

では本編に入ろう。

大数の法則とは?

カジノで行われるゲームは、全てカジノに有利にできている。
これをハウスエッジ、ハウスアドバンテージと呼ぶ。

他のギャンブルと同じ呼び方をするなら、控除率だ。
日本の公営競馬や競輪などは25%、パチンコやスロットが10~40%、宝くじに至っては50%。
これに比べてカジノの控除率は、最適なプレイを貫けば一番低いもので0.8%程度、高くても5%程度とプレイヤーに優しくできている。

だから、短期間ならば勝ったり負けたりするし、少数ながら長期間に渡って勝ちこすプレイヤーも確かに存在する。
しかし、カジノ側はトータルで負けることは絶対にない。

なぜなら、大数の法則が働くからだ。

カジノが仕掛ける大数の法則の罠

大数の法則とは、一言でいえば「試行回数を増やせば確率は収束する」という意味だ。

わかりやすく、実例で解説しよう。

ここにコインが一枚あるとする。
表と裏は色が違うだけで、ゆがみは全くない
このコインを上に放り投げたとき、表が出る確率と裏がでる確率は、等しく2分の1だ。

では、10回投げてみよう。

表。


いきなり表が4連続!!

こんなことは確率的におかしい!!。
と思うのは、早計だ。
4連続なんて、ごくごく普通にありえる。

このまま続ける。

裏、
表、



10回繰り返したところ、裏が出たのは2回だけ。
なんと20%しかなかった。

いよいよこれはおかしい。
イカサマの可能性もある!!
もしくは、俺は世界一の幸運の持ち主だ。

となるのが、よくあるギャンブラーの思考回路だ。

そうは問屋がおろさない。

このままコインを100万回続けたところ、結果は表49万9千800回
裏50万200回となった。

これを確率に直すと表49.98%、裏50.02%
どちらも、ほぼ50%に近づいていることがわかる。

確かに裏のほうが400回も多くでているが、100万回のうち400回の差は
たったの0.004%に過ぎない。
つまり、たんなる誤差だ。

これが大数の法則だ。
確率は、施行回数が多くなればなるほど、元の確率通りに結果に落ち着く。

カジノは、一日に何千、何万ものゲームをこなす。
個別にみれば、ルーレットで15回連続赤がでたり、ブラックジャックで10回連続ディーラーがバーストしたりといった幸運に恵まれたプレイヤーもいるだろう。

しかし、トータルでみればそんな幸運など誤差に過ぎず、ルーレットでは赤がでたり黒がでたりし、ブラックジャックはここぞというときにディーラーが21を出し、確率通りに客は負けて行く。

これが大数の法則であり、カジノが勝ち続ける仕組みだ。

せっかくなので、あなたも、実際に大数の法則を体験してみよう。
下に、大小を連続300回の結果を表示できるシミュレーターを用意した。

大か小に賭けた場合
勝った時は2倍。負けたら賭け金を没収。ゾロ目が出たときも没収。

ゾロ目に賭けた場合
ゾロ目が出たときは24倍。その他は賭け金を没収。

たった300回でも、大数の法則に逆らって勝ちこすことがいかに難しいかが分かるだろう。
もしこのシミュレーターでトータルがプラスになったら、幸運を噛みしめ、次のカジノ旅行に期待をしてもよいかもしれない。

回数 出目 結果 残金 勝率
1 4・4・6 -100 0%
2 6・2・2 -200 0%
3 3・2・3 -100 33.3%
4 6・5・3 -200 25%
5 6・2・1 -300 20%
6 2・5・2 -200 33.3%
7 4・6・6 -300 28.6%
8 3・1・5 -200 37.5%
9 5・5・4 -300 33.3%
10 2・1・1 -200 40%
11 1・6・2 -100 45.5%
12 6・3・2 -200 41.7%
13 5・1・6 -300 38.5%
14 1・6・3 -200 42.9%
15 5・1・1 -300 40%
16 5・6・6 -400 37.5%
17 3・6・1 -300 41.2%
18 4・4・3 -400 38.9%
19 6・4・3 -500 36.8%
20 6・5・2 -600 35%
回数 出目 結果 残金 勝率
21 4・5・3 -700 33.3%
22 4・2・5 -800 31.8%
23 3・5・6 -700 34.8%
24 2・1・2 -600 37.5%
25 2・6・1 -500 40%
26 5・5・6 -600 38.5%
27 2・4・6 -500 40.7%
28 2・4・6 -400 42.9%
29 5・5・5 ゾロ目 -500 41.4%
30 4・2・6 -600 40%
31 2・1・2 -500 41.9%
32 1・3・6 -400 43.8%
33 4・1・4 -500 42.4%
34 2・5・6 -400 44.1%
35 6・2・1 -500 42.9%
36 4・1・5 -600 41.7%
37 4・5・4 -700 40.5%
38 5・1・1 -800 39.5%
39 3・6・3 -700 41%
40 4・4・1 -800 40%
回数 出目 結果 残金 勝率
41 1・6・1 -700 41.5%
42 4・2・6 -800 40.5%
43 3・2・1 -700 41.9%
44 5・1・6 -800 40.9%
45 4・3・1 -900 40%
46 2・5・1 -800 41.3%
47 3・5・2 -700 42.6%
48 3・5・1 -600 43.8%
49 4・2・4 -700 42.9%
50 6・2・6 -800 42%
51 6・5・1 -900 41.2%
52 5・5・5 ゾロ目 -1000 40.4%
53 6・5・5 -1100 39.6%
54 3・4・2 -1000 40.7%
55 6・3・3 -1100 40%
56 1・4・3 -1000 41.1%
57 2・2・1 -900 42.1%
58 6・4・4 -1000 41.4%
59 2・5・1 -900 42.4%
60 6・2・6 -1000 41.7%
回数 出目 結果 残金 勝率
61 3・1・1 -900 42.6%
62 4・1・2 -1000 41.9%
63 5・3・2 -1100 41.3%
64 4・2・5 -1200 40.6%
65 2・6・2 -1100 41.5%
66 3・6・3 -1000 42.4%
67 5・1・6 -1100 41.8%
68 4・2・5 -1200 41.2%
69 2・5・6 -1100 42%
70 6・4・5 -1200 41.4%
71 3・5・5 -1100 42.3%
72 6・6・3 -1200 41.7%
73 5・2・3 -1300 41.1%
74 1・4・3 -1200 41.9%
75 3・1・3 -1100 42.7%
76 5・3・1 -1200 42.1%
77 4・2・2 -1300 41.6%
78 2・5・6 -1200 42.3%
79 3・5・4 -1100 43%
80 5・2・5 -1200 42.5%
回数 出目 結果 残金 勝率
81 5・6・2 -1300 42%
82 2・1・1 -1200 42.7%
83 5・1・1 -1300 42.2%
84 5・4・4 -1400 41.7%
85 2・1・3 -1300 42.4%
86 1・3・3 -1200 43%
87 1・5・3 -1100 43.7%
88 6・3・3 -1200 43.2%
89 3・1・3 -1100 43.8%
90 1・5・4 -1000 44.4%
91 6・3・6 -1100 44%
92 2・1・5 -1000 44.6%
93 6・2・2 -1100 44.1%
94 5・1・5 -1200 43.6%
95 3・1・5 -1100 44.2%
96 6・1・1 -1200 43.8%
97 2・4・3 -1100 44.3%
98 3・5・3 -1000 44.9%
99 6・1・4 -1100 44.4%
100 2・5・6 -1000 45%
回数 出目 結果 残金 勝率
101 3・5・2 -900 45.5%
102 5・3・5 -1000 45.1%
103 6・3・4 -1100 44.7%
104 6・4・2 -1200 44.2%
105 4・4・4 ゾロ目 -1300 43.8%
106 6・1・3 -1400 43.4%
107 5・2・3 -1500 43%
108 5・6・3 -1600 42.6%
109 2・6・2 -1500 43.1%
110 3・5・4 -1400 43.6%
111 1・2・4 -1300 44.1%
112 2・4・4 -1200 44.6%
113 6・5・4 -1300 44.2%
114 1・4・5 -1200 44.7%
115 2・2・6 -1100 45.2%
116 3・1・2 -1000 45.7%
117 4・1・4 -1100 45.3%
118 4・4・1 -1200 44.9%
119 1・2・5 -1100 45.4%
120 5・1・4 -1200 45%
回数 出目 結果 残金 勝率
121 2・6・5 -1100 45.5%
122 2・5・6 -1000 45.9%
123 6・5・2 -1100 45.5%
124 1・4・2 -1000 46%
125 4・4・1 -1100 45.6%
126 5・6・4 -1200 45.2%
127 4・6・6 -1300 44.9%
128 4・5・6 -1400 44.5%
129 4・2・5 -1500 44.2%
130 5・3・1 -1600 43.8%
131 1・4・2 -1500 44.3%
132 2・6・5 -1400 44.7%
133 4・3・4 -1500 44.4%
134 4・1・1 -1600 44%
135 6・2・6 -1700 43.7%
136 3・2・3 -1600 44.1%
137 6・4・5 -1700 43.8%
138 4・1・5 -1800 43.5%
139 4・6・6 -1900 43.2%
140 5・1・6 -2000 42.9%
回数 出目 結果 残金 勝率
141 2・3・5 -1900 43.3%
142 6・3・5 -2000 43%
143 6・5・4 -2100 42.7%
144 2・3・1 -2000 43.1%
145 3・3・5 -1900 43.4%
146 2・4・1 -1800 43.8%
147 4・3・2 -1900 43.5%
148 3・1・6 -1800 43.9%
149 5・6・4 -1900 43.6%
150 2・5・6 -1800 44%
151 2・1・3 -1700 44.4%
152 1・3・1 -1600 44.7%
153 6・3・3 -1700 44.4%
154 2・1・1 -1600 44.8%
155 1・6・6 -1500 45.2%
156 5・3・2 -1600 44.9%
157 5・4・4 -1700 44.6%
158 1・3・5 -1600 44.9%
159 5・6・4 -1700 44.7%
160 5・1・4 -1800 44.4%
回数 出目 結果 残金 勝率
161 1・2・4 -1700 44.7%
162 3・5・3 -1600 45.1%
163 2・1・6 -1500 45.4%
164 6・6・6 ゾロ目 -1600 45.1%
165 2・3・5 -1500 45.5%
166 2・3・4 -1400 45.8%
167 1・4・5 -1300 46.1%
168 5・3・4 -1400 45.8%
169 6・1・5 -1500 45.6%
170 1・4・3 -1400 45.9%
171 2・3・4 -1300 46.2%
172 5・3・6 -1400 45.9%
173 4・3・5 -1500 45.7%
174 4・1・4 -1600 45.4%
175 2・6・5 -1500 45.7%
176 2・4・6 -1400 46%
177 1・6・6 -1300 46.3%
178 4・6・4 -1400 46.1%
179 6・6・6 ゾロ目 -1500 45.8%
180 4・1・5 -1600 45.6%
回数 出目 結果 残金 勝率
181 6・6・1 -1700 45.3%
182 1・6・3 -1600 45.6%
183 4・6・3 -1700 45.4%
184 2・6・6 -1600 45.7%
185 3・4・3 -1500 45.9%
186 3・5・4 -1400 46.2%
187 3・4・2 -1300 46.5%
188 2・2・5 -1200 46.8%
189 5・2・1 -1300 46.6%
190 6・3・4 -1400 46.3%
191 3・6・4 -1300 46.6%
192 6・2・5 -1400 46.4%
193 6・1・4 -1500 46.1%
194 1・4・3 -1400 46.4%
195 2・1・3 -1300 46.7%
196 6・4・2 -1400 46.4%
197 1・2・5 -1300 46.7%
198 5・5・2 -1400 46.5%
199 2・5・1 -1300 46.7%
200 5・6・2 -1400 46.5%
回数 出目 結果 残金 勝率
201 3・2・5 -1300 46.8%
202 3・3・1 -1200 47%
203 5・1・2 -1300 46.8%
204 5・6・3 -1400 46.6%
205 3・3・2 -1300 46.8%
206 1・2・2 -1200 47.1%
207 3・1・5 -1100 47.3%
208 6・5・3 -1200 47.1%
209 1・5・5 -1100 47.4%
210 2・2・2 ゾロ目 -1200 47.1%
211 4・3・1 -1300 46.9%
212 2・2・1 -1200 47.2%
213 2・4・1 -1100 47.4%
214 2・3・6 -1000 47.7%
215 4・2・1 -1100 47.4%
216 3・2・3 -1000 47.7%
217 1・3・1 -900 47.9%
218 1・3・4 -800 48.2%
219 2・5・3 -700 48.4%
220 5・2・1 -800 48.2%
回数 出目 結果 残金 勝率
221 4・3・6 -900 48%
222 6・1・5 -1000 47.7%
223 5・2・1 -1100 47.5%
224 4・2・5 -1200 47.3%
225 3・3・4 -1100 47.6%
226 1・5・2 -1000 47.8%
227 3・6・5 -900 48%
228 5・3・1 -1000 47.8%
229 6・1・3 -1100 47.6%
230 2・6・3 -1000 47.8%
231 2・5・6 -900 48.1%
232 3・2・6 -800 48.3%
233 3・1・2 -700 48.5%
234 3・3・3 ゾロ目 -800 48.3%
235 3・3・3 ゾロ目 -900 48.1%
236 2・2・2 ゾロ目 -1000 47.9%
237 1・6・5 -900 48.1%
238 4・4・2 -1000 47.9%
239 5・4・3 -1100 47.7%
240 1・3・3 -1000 47.9%
回数 出目 結果 残金 勝率
241 2・1・2 -900 48.1%
242 2・1・3 -800 48.3%
243 4・6・3 -900 48.1%
244 3・4・1 -800 48.4%
245 3・6・6 -700 48.6%
246 2・6・3 -600 48.8%
247 1・6・1 -500 49%
248 2・6・2 -400 49.2%
249 2・6・1 -300 49.4%
250 5・6・1 -400 49.2%
251 6・4・3 -500 49%
252 4・3・6 -600 48.8%
253 6・1・4 -700 48.6%
254 6・1・3 -800 48.4%
255 5・1・5 -900 48.2%
256 3・4・3 -800 48.4%
257 4・2・5 -900 48.2%
258 1・4・1 -800 48.4%
259 3・6・1 -700 48.6%
260 5・1・2 -800 48.5%
回数 出目 結果 残金 勝率
261 2・5・2 -700 48.7%
262 4・2・6 -800 48.5%
263 1・5・2 -700 48.7%
264 6・5・4 -800 48.5%
265 4・1・6 -900 48.3%
266 1・3・2 -800 48.5%
267 6・1・4 -900 48.3%
268 2・3・2 -800 48.5%
269 3・4・1 -700 48.7%
270 3・2・2 -600 48.9%
271 2・1・4 -500 49.1%
272 2・2・6 -400 49.3%
273 3・1・2 -300 49.5%
274 4・4・4 ゾロ目 -400 49.3%
275 5・1・3 -500 49.1%
276 2・4・6 -400 49.3%
277 5・4・4 -500 49.1%
278 1・6・3 -400 49.3%
279 5・1・4 -500 49.1%
280 5・3・5 -600 48.9%
回数 出目 結果 残金 勝率
281 1・3・1 -500 49.1%
282 4・2・6 -600 48.9%
283 5・6・6 -700 48.8%
284 6・2・1 -800 48.6%
285 3・1・3 -700 48.8%
286 3・2・1 -600 49%
287 5・2・2 -700 48.8%
288 5・6・1 -800 48.6%
289 5・1・1 -900 48.4%
290 3・6・6 -800 48.6%
291 3・6・1 -700 48.8%
292 2・6・1 -600 49%
293 2・1・6 -500 49.1%
294 3・6・6 -400 49.3%
295 3・1・6 -300 49.5%
296 6・5・3 -400 49.3%
297 5・3・1 -500 49.2%
298 1・2・3 -400 49.3%
299 1・1・1 ゾロ目 -500 49.2%
300 3・3・1 -400 49.3%

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