大数の法則を大小で検証

はじめに言っておくと、この記事は、ギャンブラーが知りたくないことであり、知ったら目を背けたくなることだ。
カジノで行われるゲームは全て、確率的にカジノが有利にできている。

だから、科学的に考えると、プレイヤーは長期間では勝ちこすことがとても難しい。
これはまぎれもなく事実だ。

しかし。
ギャンブラーは、この事実を知っても、それを無視し、果敢に戦わなければいけない。

自分の勘を信じ、勝負所で大きくベットし、不運の流れをミニマムベッドで、ときには見をし、負けを最小限に留め、勝ちを最大限に広げる。
そうして、勝ち越しを目指すのだ。

幸いなことに、カジノは他のギャンブルに比べて、プレイヤーに優しい。
競馬や競輪に比べれば天国と言っていいほどだ。

実際、10年にわたってカジノで勝ち越している人は沢山いる。

筆者自身は残念ながらトータルで負けているが、筆者の妻は、これまで30回のカジノ体験で、25勝5敗と勝ち越しており、トータルの収支もプラスでいる。

では本編に入ろう。

大数の法則とは?

カジノで行われるゲームは、全てカジノに有利にできている。
これをハウスエッジ、ハウスアドバンテージと呼ぶ。

他のギャンブルと同じ呼び方をするなら、控除率だ。
日本の公営競馬や競輪などは25%、パチンコやスロットが10~40%、宝くじに至っては50%。
これに比べてカジノの控除率は、最適なプレイを貫けば一番低いもので0.8%程度、高くても5%程度とプレイヤーに優しくできている。

だから、短期間ならば勝ったり負けたりするし、少数ながら長期間に渡って勝ちこすプレイヤーも確かに存在する。
しかし、カジノ側はトータルで負けることは絶対にない。

なぜなら、大数の法則が働くからだ。

カジノが仕掛ける大数の法則の罠

大数の法則とは、一言でいえば「試行回数を増やせば確率は収束する」という意味だ。

わかりやすく、実例で解説しよう。

ここにコインが一枚あるとする。
表と裏は色が違うだけで、ゆがみは全くない
このコインを上に放り投げたとき、表が出る確率と裏がでる確率は、等しく2分の1だ。

では、10回投げてみよう。

表。


いきなり表が4連続!!

こんなことは確率的におかしい!!。
と思うのは、早計だ。
4連続なんて、ごくごく普通にありえる。

このまま続ける。

裏、
表、



10回繰り返したところ、裏が出たのは2回だけ。
なんと20%しかなかった。

いよいよこれはおかしい。
イカサマの可能性もある!!
もしくは、俺は世界一の幸運の持ち主だ。

となるのが、よくあるギャンブラーの思考回路だ。

そうは問屋がおろさない。

このままコインを100万回続けたところ、結果は表49万9千800回
裏50万200回となった。

これを確率に直すと表49.98%、裏50.02%
どちらも、ほぼ50%に近づいていることがわかる。

確かに裏のほうが400回も多くでているが、100万回のうち400回の差は
たったの0.004%に過ぎない。
つまり、たんなる誤差だ。

これが大数の法則だ。
確率は、施行回数が多くなればなるほど、元の確率通りに結果に落ち着く。

カジノは、一日に何千、何万ものゲームをこなす。
個別にみれば、ルーレットで15回連続赤がでたり、ブラックジャックで10回連続ディーラーがバーストしたりといった幸運に恵まれたプレイヤーもいるだろう。

しかし、トータルでみればそんな幸運など誤差に過ぎず、ルーレットでは赤がでたり黒がでたりし、ブラックジャックはここぞというときにディーラーが21を出し、確率通りに客は負けて行く。

これが大数の法則であり、カジノが勝ち続ける仕組みだ。

せっかくなので、あなたも、実際に大数の法則を体験してみよう。
下に、大小を連続300回の結果を表示できるシミュレーターを用意した。

大か小に賭けた場合
勝った時は2倍。負けたら賭け金を没収。ゾロ目が出たときも没収。

ゾロ目に賭けた場合
ゾロ目が出たときは24倍。その他は賭け金を没収。

たった300回でも、大数の法則に逆らって勝ちこすことがいかに難しいかが分かるだろう。
もしこのシミュレーターでトータルがプラスになったら、幸運を噛みしめ、次のカジノ旅行に期待をしてもよいかもしれない。

回数 出目 結果 残金 勝率
1 6・5・3 100 100%
2 1・5・6 0 50%
3 6・3・3 100 66.7%
4 2・1・2 0 50%
5 5・1・5 100 60%
6 3・1・6 0 50%
7 2・1・5 -100 42.9%
8 1・2・3 -200 37.5%
9 5・2・1 -100 44.4%
10 2・4・4 -200 40%
11 4・4・5 -100 45.5%
12 4・2・5 0 50%
13 5・2・2 100 53.8%
14 6・6・6 ゾロ目 0 50%
15 3・2・2 -100 46.7%
16 6・1・3 0 50%
17 1・4・5 -100 47.1%
18 2・5・2 -200 44.4%
19 5・1・5 -100 47.4%
20 5・3・4 0 50%
回数 出目 結果 残金 勝率
21 5・2・2 100 52.4%
22 3・1・2 0 50%
23 3・5・1 -100 47.8%
24 6・5・5 0 50%
25 1・4・4 -100 48%
26 6・2・2 0 50%
27 5・6・3 100 51.9%
28 4・3・6 200 53.6%
29 2・1・1 100 51.7%
30 5・5・3 200 53.3%
31 5・2・3 300 54.8%
32 2・6・5 200 53.1%
33 3・1・4 100 51.5%
34 4・4・3 200 52.9%
35 5・4・3 300 54.3%
36 1・4・4 200 52.8%
37 6・2・2 300 54.1%
38 5・2・2 400 55.3%
39 4・2・6 500 56.4%
40 2・2・6 400 55%
回数 出目 結果 残金 勝率
41 2・3・4 300 53.7%
42 1・1・5 200 52.4%
43 5・1・5 300 53.5%
44 5・1・5 400 54.5%
45 2・3・4 300 53.3%
46 6・4・1 400 54.3%
47 5・3・1 500 55.3%
48 4・6・4 600 56.3%
49 4・3・2 700 57.1%
50 6・4・5 800 58%
51 1・5・2 700 56.9%
52 4・2・1 800 57.7%
53 5・5・3 900 58.5%
54 3・1・5 800 57.4%
55 5・6・5 900 58.2%
56 3・2・4 800 57.1%
57 5・5・4 900 57.9%
58 3・2・4 800 56.9%
59 2・1・3 700 55.9%
60 4・1・4 800 56.7%
回数 出目 結果 残金 勝率
61 3・1・3 700 55.7%
62 3・6・3 600 54.8%
63 4・5・5 700 55.6%
64 2・4・3 600 54.7%
65 4・2・4 700 55.4%
66 6・6・2 800 56.1%
67 2・3・3 700 55.2%
68 2・5・6 600 54.4%
69 5・2・5 700 55.1%
70 1・4・4 600 54.3%
71 2・3・6 500 53.5%
72 4・6・5 600 54.2%
73 2・4・6 500 53.4%
74 2・6・1 400 52.7%
75 5・6・3 500 53.3%
76 2・6・2 400 52.6%
77 2・3・3 300 51.9%
78 5・5・1 400 52.6%
79 5・2・1 500 53.2%
80 4・2・6 600 53.8%
回数 出目 結果 残金 勝率
81 4・2・4 700 54.3%
82 3・4・2 600 53.7%
83 3・6・5 500 53%
84 6・5・4 600 53.6%
85 6・5・3 700 54.1%
86 4・4・5 800 54.7%
87 5・2・1 900 55.2%
88 3・6・1 800 54.5%
89 3・2・4 700 53.9%
90 5・3・5 800 54.4%
91 2・6・6 700 53.8%
92 3・2・4 600 53.3%
93 4・6・2 700 53.8%
94 4・6・6 800 54.3%
95 5・2・5 900 54.7%
96 1・2・5 800 54.2%
97 6・4・4 900 54.6%
98 5・1・6 1000 55.1%
99 2・6・4 900 54.5%
100 3・1・6 800 54%
回数 出目 結果 残金 勝率
101 2・4・1 700 53.5%
102 1・4・6 600 52.9%
103 6・5・2 700 53.4%
104 5・4・4 800 53.8%
105 6・5・1 900 54.3%
106 4・6・3 1000 54.7%
107 5・5・1 1100 55.1%
108 1・2・1 1000 54.6%
109 3・6・2 900 54.1%
110 3・6・3 800 53.6%
111 4・2・4 900 54.1%
112 5・2・2 1000 54.5%
113 1・1・2 900 54%
114 2・3・6 800 53.5%
115 4・5・3 900 53.9%
116 3・2・1 800 53.4%
117 2・2・2 ゾロ目 700 53%
118 2・4・4 600 52.5%
119 5・4・3 700 52.9%
120 3・6・4 600 52.5%
回数 出目 結果 残金 勝率
121 4・5・5 700 52.9%
122 1・1・5 600 52.5%
123 3・1・5 500 52%
124 4・1・4 600 52.4%
125 6・6・2 700 52.8%
126 4・3・3 800 53.2%
127 1・5・1 700 52.8%
128 1・4・3 600 52.3%
129 2・2・1 500 51.9%
130 5・2・2 600 52.3%
131 3・4・2 500 51.9%
132 2・6・1 400 51.5%
133 2・2・5 300 51.1%
134 1・2・2 200 50.7%
135 6・5・2 300 51.1%
136 1・1・1 ゾロ目 200 50.7%
137 1・1・2 100 50.4%
138 5・6・5 200 50.7%
139 6・1・6 300 51.1%
140 2・3・6 200 50.7%
回数 出目 結果 残金 勝率
141 2・5・4 100 50.4%
142 3・3・3 ゾロ目 0 50%
143 5・5・1 100 50.3%
144 3・2・2 0 50%
145 6・5・3 100 50.3%
146 6・6・3 200 50.7%
147 1・2・1 100 50.3%
148 6・2・4 200 50.7%
149 4・1・2 300 51%
150 2・6・5 200 50.7%
151 3・1・6 100 50.3%
152 6・4・4 200 50.7%
153 6・2・5 300 51%
154 3・1・2 200 50.6%
155 2・4・4 100 50.3%
156 3・4・4 0 50%
157 5・6・3 100 50.3%
158 3・3・5 0 50%
159 1・2・4 -100 49.7%
160 4・5・1 0 50%
回数 出目 結果 残金 勝率
161 4・1・3 100 50.3%
162 4・6・5 200 50.6%
163 5・1・6 300 50.9%
164 3・3・1 200 50.6%
165 3・4・6 100 50.3%
166 1・2・1 0 50%
167 5・1・4 100 50.3%
168 5・3・6 200 50.6%
169 6・1・6 300 50.9%
170 2・3・4 200 50.6%
171 3・1・5 100 50.3%
172 2・1・3 0 50%
173 3・3・5 -100 49.7%
174 6・6・3 0 50%
175 1・3・3 -100 49.7%
176 3・3・1 -200 49.4%
177 1・1・1 ゾロ目 -300 49.2%
178 3・4・5 -400 48.9%
179 1・5・3 -500 48.6%
180 4・5・1 -400 48.9%
回数 出目 結果 残金 勝率
181 3・3・2 -500 48.6%
182 4・2・3 -400 48.9%
183 2・1・2 -500 48.6%
184 6・6・1 -400 48.9%
185 5・2・5 -300 49.2%
186 5・4・5 -200 49.5%
187 5・5・3 -100 49.7%
188 1・6・2 -200 49.5%
189 6・5・4 -100 49.7%
190 2・6・3 -200 49.5%
191 4・4・6 -100 49.7%
192 2・3・6 -200 49.5%
193 5・5・2 -100 49.7%
194 5・5・5 ゾロ目 -200 49.5%
195 6・1・3 -100 49.7%
196 6・4・5 0 50%
197 3・5・1 -100 49.7%
198 3・3・3 ゾロ目 -200 49.5%
199 2・3・5 -300 49.2%
200 4・2・3 -200 49.5%
回数 出目 結果 残金 勝率
201 6・5・2 -100 49.8%
202 3・1・3 -200 49.5%
203 3・2・4 -300 49.3%
204 1・5・4 -400 49%
205 3・1・5 -500 48.8%
206 5・2・2 -400 49%
207 4・5・1 -300 49.3%
208 5・2・4 -200 49.5%
209 5・6・5 -100 49.8%
210 5・4・4 0 50%
211 1・4・2 -100 49.8%
212 4・6・1 0 50%
213 6・2・3 100 50.2%
214 5・6・3 200 50.5%
215 5・1・3 300 50.7%
216 2・5・5 200 50.5%
217 3・2・6 100 50.2%
218 1・6・5 0 50%
219 2・6・4 -100 49.8%
220 1・4・3 -200 49.5%
回数 出目 結果 残金 勝率
221 1・6・5 -300 49.3%
222 6・2・1 -200 49.5%
223 2・3・5 -300 49.3%
224 1・6・4 -400 49.1%
225 2・6・3 -500 48.9%
226 3・3・2 -600 48.7%
227 2・2・6 -700 48.5%
228 3・2・2 -800 48.2%
229 6・2・2 -700 48.5%
230 3・4・2 -800 48.3%
231 4・6・4 -700 48.5%
232 3・3・2 -800 48.3%
233 2・1・4 -900 48.1%
234 3・1・4 -1000 47.9%
235 3・3・2 -1100 47.7%
236 5・4・6 -1000 47.9%
237 5・4・2 -900 48.1%
238 6・5・2 -800 48.3%
239 5・1・5 -700 48.5%
240 5・1・1 -600 48.8%
回数 出目 結果 残金 勝率
241 3・5・4 -700 48.5%
242 1・3・1 -800 48.3%
243 6・1・5 -700 48.6%
244 1・3・2 -800 48.4%
245 5・1・6 -700 48.6%
246 2・5・5 -800 48.4%
247 3・5・5 -900 48.2%
248 2・4・3 -1000 48%
249 2・4・6 -1100 47.8%
250 3・3・3 ゾロ目 -1200 47.6%
251 4・3・5 -1100 47.8%
252 6・3・3 -1000 48%
253 3・1・5 -1100 47.8%
254 2・1・2 -1200 47.6%
255 3・2・1 -1300 47.5%
256 6・1・5 -1200 47.7%
257 1・2・5 -1300 47.5%
258 5・2・1 -1200 47.7%
259 6・1・6 -1100 47.9%
260 5・2・4 -1000 48.1%
回数 出目 結果 残金 勝率
261 5・1・1 -900 48.3%
262 6・1・4 -800 48.5%
263 3・2・3 -900 48.3%
264 3・3・4 -1000 48.1%
265 4・5・3 -900 48.3%
266 4・2・2 -800 48.5%
267 5・4・1 -700 48.7%
268 1・1・3 -800 48.5%
269 2・6・6 -900 48.3%
270 3・1・3 -1000 48.1%
271 4・4・4 ゾロ目 -1100 48%
272 2・2・6 -1200 47.8%
273 2・4・6 -1300 47.6%
274 1・4・6 -1400 47.4%
275 6・2・4 -1300 47.6%
276 2・2・5 -1400 47.5%
277 6・4・5 -1300 47.7%
278 1・2・1 -1400 47.5%
279 4・2・3 -1300 47.7%
280 4・1・1 -1200 47.9%
回数 出目 結果 残金 勝率
281 5・3・4 -1100 48%
282 4・2・5 -1000 48.2%
283 5・6・2 -900 48.4%
284 5・6・3 -800 48.6%
285 5・5・3 -700 48.8%
286 3・3・2 -800 48.6%
287 6・6・5 -700 48.8%
288 2・2・1 -800 48.6%
289 1・1・6 -900 48.4%
290 1・3・5 -1000 48.3%
291 4・3・4 -900 48.5%
292 5・4・4 -800 48.6%
293 6・5・3 -700 48.8%
294 6・3・2 -600 49%
295 4・6・3 -500 49.2%
296 6・6・6 ゾロ目 -600 49%
297 2・1・5 -700 48.8%
298 1・1・1 ゾロ目 -800 48.7%
299 5・2・1 -700 48.8%
300 3・4・5 -800 48.7%

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